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martes, 14 de diciembre de 2021

📐 Exprese la respuesta en notación científica 653 ÷ (5.75 x 10-8) | Química de Chang | unidades y medidas 📐

Exprese la respuesta del siguiente cálculo en notación científica 653 ÷ (5.75 x 10-8).
 👉 Enunciado: Exprese la respuesta del siguiente cálculo en notación científica 653 ÷ (5.75 x 10-8).

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👉 Solución: Sin calculadora.

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👉 Temas: química, química general, física, física general, unidades y medidas, notación científica, cifras significativas, redondeo

sábado, 11 de diciembre de 2021

Referencias bibliográficas | Unidades y medidas | 🎓 Joseleg 🎓

[Ciencias de Joseleg] [Física] [Mecánica] [Unidades y medidas] [Ejercicios resueltos] [1-Introducción] [2-Medición y el método científico][3-Que son las unidades de medición][4-Historia de la medición][5-Sistema métrico decimal][6-Viejo sistema internacional de unidades] [7-Unidades fundamentales] [8-Nuevo Sistema internacional de unidades][ 9-Unidades derivadas][10-Prefijos decimales y notación exponencial][11-Lenguaje del sistema internacional][12-El sistema imperial][13-Cifras significativas][14-Notación científica][15-Conversiones de unidades][16-Medición e incertidumbre][17-Regla de tres analítica][18-Análisis dimensional][Referencias]

 

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16. Medición e incertidumbre | Unidades y medidas | 🎓 Joseleg 🎓

[Ciencias de Joseleg] [Física] [Mecánica] [Unidades y medidas] [Ejercicios resueltos] [1-Introducción] [2-Medición y el método científico][3-Que son las unidades de medición][4-Historia de la medición][5-Sistema métrico decimal][6-Viejo sistema internacional de unidades] [7-Unidades fundamentales] [8-Nuevo Sistema internacional de unidades][ 9-Unidades derivadas][10-Prefijos decimales y notación exponencial][11-Lenguaje del sistema internacional][12-El sistema imperial][13-Cifras significativas][14-Notación científica][15-Conversiones de unidades][16-Medición e incertidumbre][17-Regla de tres analítica][18-Análisis dimensional][Referencias]

 

La medición es un proceso básico de la ciencia que se basa en comparar una unidad de medida seleccionada con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir, para averiguar cuántas veces la unidad está contenido en esa magnitud. El alcance y la aplicación de la medición dependen del contexto y la disciplina. En las ciencias naturales y la ingeniería, las mediciones no se aplican a las propiedades nominales de los objetos o eventos, lo que concuerda con las pautas del vocabulario internacional de metrología publicadas por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Sin embargo, en otros campos, como las estadísticas y las ciencias sociales y del comportamiento, las mediciones pueden tener múltiples niveles, que incluyen escalas nominales, ordinales, de intervalo y de relación.

La medición es una piedra angular del comercio, la ciencia, la tecnología y la investigación cuantitativa en muchas disciplinas. Históricamente, existían muchos sistemas de medición para los diversos campos de la existencia humana para facilitar las comparaciones en estos campos. A menudo, esto se logró mediante acuerdos locales entre socios comerciales o colaboradores. Desde el siglo XVIII, los desarrollos avanzaron hacia normas unificadoras y ampliamente aceptadas que dieron como resultado el moderno Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistema reduce todas las medidas físicas a una combinación matemática de siete unidades fundamentales. La ciencia de la medición se denomina metrología.

Dado que el proceso de medición implica la comparación, la pregunta que procede es ¿comparar contra qué? Evidentemente un metro tal cual se lo define actualmente no puede ser usado para comparar, por lo que se crean objetos que median entre la definición del metro y el objeto a comparar, y estos objetos son los instrumentos de medición.

Un instrumento de medición es un dispositivo para medir una cantidad física. En las ciencias físicas, el control de calidad y la ingeniería, la medición es la actividad de obtener y comparar cantidades físicas de objetos y eventos del mundo real. Los objetos y eventos estándar establecidos se utilizan como unidades, y el proceso de medición proporciona un número que relaciona el elemento en estudio y la unidad de medida a la que se hace referencia. Los instrumentos de medición y los métodos de prueba formales que definen el uso del instrumento son los medios por los cuales se obtienen estas relaciones de números. Todos los instrumentos de medición están sujetos a diversos grados de error del instrumento e incertidumbre de medición.

Los científicos, ingenieros y otros seres humanos utilizan una amplia gama de instrumentos para realizar sus mediciones. Estos instrumentos pueden abarcar desde objetos simples como reglas y cronómetros hasta microscopios electrónicos y aceleradores de partículas. La instrumentación virtual es ampliamente utilizada en el desarrollo de instrumentos de medición modernos.

A pesar de una amplia diversidad de formas y funciones, podemos separar a los instrumentos de medición en dos categorías generales, los instrumentos análogos y los instrumentos digitales.

Tipos de incertidumbre por precisión y exactitud

La medición es esencial para que comprendamos el mundo externo y, a lo largo de millones de años de vida, hemos desarrollado un sentido de medición. Las mediciones requieren herramientas que proporcionen a los científicos una cantidad. El problema aquí es que el resultado de cada medición de cualquier instrumento de medición contiene cierta incertidumbre. Esta incertidumbre se denomina error. La exactitud y la precisión son dos factores importantes a considerar al tomar medidas. Ambos términos reflejan qué tan cerca está una medición de un valor conocido o aceptado. En este artículo, aprendamos en detalle sobre precisión y exactitud.

Exactitud

La capacidad de un instrumento para medir el valor exacto se conoce como exactitud. En otras palabras, es la cercanía del valor medido a un valor estándar o verdadero. La exactitud se obtiene tomando pequeñas lecturas. La lectura pequeña reduce el error del cálculo. La precisión del sistema se clasifica en tres tipos de la siguiente manera:

Exactitud puntual

La precisión del instrumento solo en un punto particular de su escala se conoce como exactitud puntual. Es importante tener en cuenta que esta exactitud no proporciona ninguna información sobre la exactitud general del instrumento.

Exactitud como porcentaje del rango de escala

El rango de escala uniforme determina la precisión de una medición. Esto se puede entender mejor con la ayuda del siguiente ejemplo: Considere un termómetro que tenga un rango de escala de hasta 500ºC. El termómetro tiene una exactitud de ± 0.5, es decir, ± 0.5 por ciento de aumento o disminución en el valor del instrumento es insignificante. Pero si la lectura es mayor o menor a 0.5ºC, se considera un error de valor alto.

Exactitud como porcentaje del valor real

Este tipo de exactitud de los instrumentos se determina identificando el valor medido con respecto a su valor real. La exactitud de los instrumentos se desprecia hasta un ± 0.5 por ciento del valor real.

Precisión

La cercanía de dos o más mediciones entre sí se conoce como precisión de una medición. Si pesa una sustancia determinada cinco veces y obtiene 3.2 kg cada vez, su medición es muy precisa pero no necesariamente exacta. La exactitud es independiente de la precisión. El siguiente ejemplo le dirá cómo puede ser preciso, pero no exacto y viceversa.

Figura 161. Modelo que representa las diferencias cualitativas entre la precisión y la exactitud, pero debe tener en cuenta que el valor exacto, puede no serlo realmente, sino solo una presunción basada en la mejor información disponible en algún momento de la historia de la ciencia, y por ende, mejorable.

La precisión a veces se divide en:

Repetibilidad

La variación que surge cuando las condiciones se mantienen idénticas y se toman medidas repetidas durante un período corto de tiempo.

Reproducibilidad

La variación surge utilizando el mismo proceso de medición entre diferentes instrumentos y operadores, y durante períodos de tiempo más prolongados.

Estimación de la precisión y la exactitud

La teoría estadística ha desarrollado un sinfín de instrumentos matemáticos para la estimación de la precisión y la exactitud, sin embargo, esos instrumentos los veremos en el capítulo correspondiente a estadística básica, por lo que en esta sección nos enfocaremos en instrumento mucho más simple que nos permitirá aproximarnos o estimar la precisión y exactitud sin el uso de herramientas sofisticadas o de una calculadora, y es el concepto de rango de una serie (r).

Definiremos rango como el valor absoluto de la diferencia que hay entre el valor más grande y el valor más pequeño de una serie de datos. Con ese instrumento podemos juzgar la precisión, pues:

👉 medidas muy precisas van a presentar un rango muy pequeño; mientras que las medidas poco precisas van a presentar un rango más grande. Una serie de datos no sólo se puede describir por medio de su rango, también se puede describir como un intervalo de confianza:

Con el instrumento intervalo de confianza podemos estimar la exactitud de la medida de manera rápida y superficial, pero útil en contextos donde no podemos emplear herramientas sofisticadas o ecuaciones muy complejas. La idea básicamente es la siguiente:

👉 una serie de datos exacta en la medida en que el valor exacto se encuentra al interior de su intervalo de confianza.

Nuevamente repito que existen otros instrumentos matemáticos como los porcentajes de error o exactitud o incluso las pruebas t de student, Z, F de Fisher entre otras, Sin embargo, la principal ventaja de usar el rango y el intervalo de confianza radica en que no tenemos que hacer operaciones más complejas que una resta.

Química de Chang 10

Problema-1.37. Se pide a tres estudiantes (A, B y C) que determinen el volumen de una muestra de etanol. Cada estudiante mide el volumen tres veces con un cilindro graduado. Los resultados en mililitros son: A (87.1, 88.2, 87.6); B (86.9, 87.1, 87.2); C (87.6, 87.8, 87.9). El volumen real es 87.0 mL. Comente sobre la precisión y exactitud de los resultados de cada alumno.

Problema-1.38. A tres aprendices de sastre (X, Y y Z) se les asigna la tarea de medir la costura de un pantalón. Cada uno realiza tres medidas. Los resultados en pulgadas son X (31,5, 31,6, 31,4); Y (32,8, 32,3, 32,7); Z (31,9, 32,2, 32,1). La longitud real es de 32,0 pulgadas. Comente sobre la precisión y la exactitud de las medidas de cada sastre.

Instrumentos analógicos

Un problema común con los instrumentos analógicos, y mucho más con aquellos cuya escala de medida está debajo de alguna superficie transparente, es que la luz se tuerce cuando atraviesa el material transparente, lo cual a su vez hace que veamos la raya de la medida donde no está realmente, este es denominado el error de Parallax/paralaje.

Figura 162. El problema de los instrumentos análogos es que a veces la medida es ambigua.

Por lo general se aconseja observar la escala desde un ángulo derecho, de esta forma si hay un error intrínseco a la observación, todos cometerán el mismo error y al menos todos estarán de acuerdo en ese mismo error. Algunos instrumentos profesionales como viejos multímetros caros emplean lupas para mejorar la visibilidad de la aguja. El límite de precisión de un instrumento analógico será exactamente igual a la mitad de su escala más pequeña. Esto implica que si la aguja o marca de medida nos queda por fuera de los segmentos de la escala más pequeña reportaremos el dato como si estuviera a la mitad, pero sabemos que no está a la mitad. Esto se conoce como intervalo de confianza, es decir, aunque expresemos el dato como la mitad de la escala más pequeña, inmediatamente adicionaremos a la derecha un valor de límites de confianza igual a la mitad de la escala más pequeña, sé que suena enredado, pero miremos el ejemplo de la regla. En la imagen vemos que la línea de marca queda en la zona no marcada por los milímetros, aunque no exactamente en el medio, si eso nos pasa lo reportamos como si estuviera en el medio 5.35 con un intervalo de confianza de ±0.05, de forma tal que el valor se expresa como 5.35±0,05 cm o 53.5±0,5 mm.

Instrumentos digitales

A menos que en el empaque se diga otra cosa, el papel del último digito con significado ambiguo lo asume precisamente el último digito más pequeño. Por ejemplo, mi reloj digital (figura 26).

Figura 163. Los instrumentos digitales también poseen incertidumbres.

Posee cifras para decenas de horas, horas, decenas de segundos, segundos, décimas de segundo y centésimas de segundo. En este caso las centésimas de segundo se co0nvierten en la última cifra que determina el intervalo de confianza de la medida del tiempo. Por ejemplo, si medimos los reflejos de un estudiante como lo rápido que son capaces de detener el cronómetro cuando ven determinada marca, se debe reportar que el instrumento tiene un intervalo de confianza de ±0.1 cs. A este error lo llamaremos límite de precisión del instrumento.

Intervalos de confianza y propagación de errores.

El error aleatorio nos arroja un intervalo de confianza dado por promedio ± desviación estándar. El error sistemático nos arroja varias opciones, la primera es promedio ± error absoluto, y la segunda es promedio ± t de student para intervalos de confianza “que no vimos, pero igual existe”. El límite de precisión nos arroja un tercer intervalo de confianza de la forma dato ± último dígito significativo. Aunque existen métodos para unificarlos, lo más conveniente es expresar los tres por separado ya que obedecen a causas diferentes, y recuerden esto es solo una introducción a la medida de la incertidumbre experimental.

Sistematización de la incertidumbre

En la filosofía de las ciencias de la naturaleza se tiene presente la diferencia entre el valor medido y el valor real. El valor medido siempre será una aproximación al valor real debido a la existencia intrínseca de errores observacionales o de medición, que dependen de la accesibilidad del fenómeno, la precisión del instrumento, y la precisión del operario.  Los errores de medición pueden dividirse en dos categorías, los errores aleatorios y los errores sistemáticos (BIPM, IFCC, & IUPAC, 2008).

Errores aleatorios y errores sistemáticos

Los errores aleatorios son errores de medición que conllevan a valores que no son consistentes entre una repetición y otra aun cuando estamos midiendo magnitudes que se consideran constantes universales. Las causas de los errores aleatorios se desconocen u obedecen a fenómenos físicos que interactúan de forma homogénea con el experimento causado todo tipo de desviaciones al interior de un rango de precisión. Estos cambios pueden ocurrir en el instrumento de medida o en las condiciones ambientales (Taylor, 1997).

Algunas causas propuestas para los errores aleatorios es el ruido electrónico al interior de los circuitos electrónicos de los instrumentos digitales. Cambios irregulares en el flujo de calor de los instrumentos, que causa dilatación o contracción de las partes instrumentales, causando desviaciones entre una y otra medida que no pueden ser reguladas por medio de la calibración. Otra posibilidad es a cambios mínimos que hace el operario cada vez que manipula el instrumento, aun cuando se trate de un excelente operario siempre existirán alteraciones mínimas que afectan la dispersión de datos en cada repetición. Cabe anotar que este tipo de error no implica que el procedimiento experimental esté mal hecho, ellos siempre estarán presentes y por ende hay que buscar la forma de informar sobre estos errores en los informes de laboratorio.

El error aleatorio puede describirse en términos matemáticos empleando el modelo de normalidad de obtención de datos que se grafica por medio de la curva de Gauss y en consecuencia pueden ser analizados por instrumentos estadísticos como el promedio aritmético, la desviación estándar y otros estadísticos de inferencia.  Los errores aleatorios estarán relacionados con el concepto de precisión. La precisión es la medida de respetabilidad de un fenómeno, un fenómeno que se repite de forma consistente en cada ronda experimental, es decir cuyos datos son concordantes cada vez que se experimenta es un dato preciso.

Los errores sistemáticos emergen de problemas de calibración del instrumental que siempre desvían los datos de manera consistente en una dirección específica de manera no azarosa. Este error sistemático se evalúa por medio de experimentos control donde se conoce el valor de la variable a medir, y se determina que tan cerca o lejos se está del dato conocido antes de abordar los datos no conocidos.

En la presente sección analizaremos algunos ejemplos para poder realizar el análisis de datos. Tenga en cuenta que los estadísticos aplicados se consideran herramientas o instrumentos de análisis, por lo que entre más automatizado sea el proceso mejor, por lo que realizaremos mucho énfasis en el uso de Excel para realizar las pruebas. A continuación, expondremos los diseños experimentales básicos, y como analizarlos, así como ejemplos.

Química la ciencia central 13.

Ejercicio 1.6. Los tres blancos de un campo de tiro que se muestran en la página siguiente fueron producidos por: (A) el instructor disparó un rifle blanco recién adquirido; (B) el instructor disparando su rifle blanco personal; y (C) un estudiante que ha disparado su rifle blanco solo unas pocas veces. (a) Comente la exactitud y precisión de cada uno de estos tres conjuntos de resultados. (b) Para que los resultados de A y C en el futuro se parezcan a los de B, ¿qué debe suceder?

Ejercicio 1.7. (a) ¿Cuál es la longitud del lápiz en la siguiente figura si la regla se lee en centímetros? ¿Cuántas cifras significativas hay en esta medida? (b) Se muestra el velocímetro de un automóvil con escalas circulares que indican tanto millas por hora como kilómetros por hora. ¿Qué velocidad se indica, en ambas unidades? ¿Cuántas cifras significativas hay en las medidas?

Ejercicio 1.43. Usted pesa un objeto en una balanza la masa en gramos según la imagen. ¿Cuántas cifras significativas hay en esta medida?

Ejercicio 1.44 Tienes un cilindro graduado que contiene un líquido (ver fotografía). Escriba el volumen del líquido, en mililitros, utilizando el número adecuado de cifras significativas.

 

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