7. Unidades fundamentales del sistema internacional antiguo |Unidades y medidas| 🎓 Joseleg 🎓

[Ciencias de Joseleg] [Física] [Mecánica] [Unidades y medidas] [Ejercicios resueltos] [1-Introducción] [2-Medición y el método científico][3-Que son las unidades de medición][4-Historia de la medición][5-Sistema métrico decimal][6-Viejo sistema internacional de unidades] [7-Unidades fundamentales] [8-Nuevo Sistema internacional de unidades][ 9-Unidades derivadas][10-Prefijos decimales y notación exponencial][11-Lenguaje del sistema internacional][12-El sistema imperial][13-Cifras significativas][14-Notación científica][15-Conversiones de unidades][16-Medición e incertidumbre][17-Regla de tres analítica][18-Análisis dimensional][Referencias]

 El Sistema Internacional de Unidades o SI consiste en una serie de unidades base y una serie de unidades derivadas, las cuales poseen nombres especiales, así como una serie de prefijos multiplicadores de potencias de 10. 

Aunque originalmente el sistema métrico decimal solo poseía dos unidades base, el metro y el kilogramo, el desarrollo científico ha conllevado a la generación de 7 unidades base sobre las cuales se fundamenta toda medida científica, además de derivar otras dimensiones de medición compuesta. Las siete unidades base y su respectiva dimensión son: Distancia medida en metros; Masa o cantidad de materia no específica medida en kilogramos; Tiempo medido en segundos; Corriente eléctrica medida en amperios; temperatura medida en Kelvin; Intensidad lumínica medida en candelas; cantidad de sustancia específica medida en moles.

Las 7 unidades base se definen de ser posible en base a criterios físicos inmutables, que teóricamente deben comportarse igual en cualquier parte del universo que no sea un horizonte de sucesos “un agujero negro”, en otras palabras, dichas definiciones deben intentar ser extraíbles de fenómenos generales, aunque la definición de la masa aún sigue siendo la piedra en el zapato.

Midiendo la distancia con el metro

La distancia es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos, su unidad de medida en el SI es el metro. La realización física del metro, necesaria para crear patrones estandarizados de medida, desde el humilde metro del sastre hasta los sistemas de precisión científicos han experimentado una evolución a lo largo de la historia. La primera definición del metro se dio con el nacimiento del sistema métrico decimal francés en 1795, e idealmente debería ser una barra de platino cuya medida debería ser igual a la diezmillonecima parte (10^-7) de la distancia que recorre el meridiano que pasa por parís y cuyos extremos comienzan en el polo norte geográfico y el ecuador. El problema es que los cartógrafos de la época cometieron un ligero error al no considerar la curvatura del planea y su efecto al aplanar el meridiano para crear una barra recta en 1799, en consecuencia, la barra original de platino era un poco más corta que la definición que intentaba representar. Esta barra sobre la cual se crearon las primeras copias maestras del metro durante 90 años fue denominado el metro de los archivos(Gruber & Olsen, 1994; Kose, Siebert, & Wöger, 2003; Mills, Mohr, Quinn, Taylor, & Williams, 2006; Moreau, 1953; Quinn, 1995).

En 1889 se creó una nueva calibración de la barra denominada, prototipo internacional, esta vez siendo una aleación de platino e iridio a la temperatura de congelación del agua. En 1927 la barra volvió a calibrar patrones internacionales, pero esta vez teniendo en cuenta el efecto de la presión atmosférica. Sin embargo, que todo el comercio mundial dependiera de una barra parecía algo bastante peligroso, ¿Qué pasaría si algo le pasaba a la ciudad de Sevres? ¿Como por ejemplo un bombardeo como bien pudo pasar durante la segunda guerra mundial? Si se tuviera que reemplazar la barra patrón, todas las magnitudes de las constantes universales cambiaran mucho para las operaciones de precisión científica y de ingenieros, y eso fue uno de los factores clave para que al adoptar el nuevo SI se decidiera buscar un patrón nuevo independiente de una barra única en el universo.

Figura 7‑1. La barra de platino e iridio que sirvió como prototipo del metro hasta 1960, cuando fue reemplazada con un rayo láser.

En 1960 la definición del metro se cambió a 1 650 763,73 longitudes de onda de radiación electromagnética en el vacío emitidos por el isótopo kriptón-86, donde dicha radiación era emitida por la transición cuántica de electrones entre el orbital 2p¹⁰ y el orbital 5p⁵. Sin embargo, esta definición seguía dependiendo de un tipo de sustancia específico. En la actualidad, al saber que la velocidad de la luz es constante para propósitos prácticos en el vacío, se ha definido el metro como la distancia que viaja cualquier tradición electromagnética en el vacío por 1/( 299792458) segundos (Gobato, Gobato, & Fedrigo, 2015).

De los símbolos de distancia debemos destacar sus símbolos de variable, los cuales son muy variados, aunque lo más común es emplear el símbolo (x).

Midiendo la cantidad de sustancia con el gramo

La cantidad de materia no específica, como su nombre indica que medimos la cantidad de materia sin tener en cuenta si esta procede de un determinado elemento o compuesto, no nos interesa. Cabe destacar que la masa y el peso son dos conceptos diferentes desde la aceptación de la física de Newton. El peso es una fuerza, mientras que la masa es una cantidad de materia, aunque ambas se relacionan por la aceleración gravitacional. La masa es constante, mientras que el peso es el producto de multiplicar la masa por la gravedad. Por ende, en otros planetas tendremos diferente peso, pero la misma masa.

La masa también es una unidad particular ya que debemos tener claro que la unidad base kilogramo es diferente de la base matemática a la hora de hacer los cálculos, que es el gramo. Aunque histórica, teórica y especialmente en la realización física la unidad base es el kilogramo, al hacer los ejercicios de lápiz y papel, la unidad base será el gramo.

Figura 7‑2. El prototipo internacional del kilogramo, denominado por los metrólogos como IPK o Le Grand K; a veces llamado ur-kilogramo, o urkilogramo, particularmente por los autores en alemán que escriben en inglés, es un objeto que se utilizó para definir la magnitud de la masa del kilogramo desde 1889, cuando reemplazó al Kilogram des Archives,  hasta 2019, cuando fue reemplazado por un nueva definición del kilogramo basada en constantes físicas. Durante ese tiempo, el IPK y sus duplicados se utilizaron para calibrar todos los demás estándares de masa en kilogramos en la Tierra.

La primera definición del kilogramo o la grava como era su nombre original era la masa en 1793 de un litro de agua en su punto de congelación (Fisher Jr, 2005). Al igual que sucedió con la definición del metro, para 1799 se diseñó una barra de platino con una masa comparable, la cual sería el patrón del kilogramo por los siguientes 90 años, siendo denominado el kilogramo de los archivos. En 1899 el kilogramo de los archivos de platino fue reemplazado por el prototipo internacional del kilogramo IPK, hecho de una aleación de 90% platino y 10% de iridio y almacenado bajo condiciones controladas en la ciudad de Sevres Francia. El prototipo internacional del kilogramo es la púnica de las unidades fundamentales cuya realización física aún sigue dependiendo de esa precisa y única barra de platino e iridio conocida como IPK.

El IPK y sus copias de trabajo y nacionales en la práctica mantienen coherencia, sin embargo, con los años se ha determinado que poco a poco han ido divergiendo entre sí, algunos ganando masa y el IPK aparentemente perdiendo masa o siendo menos masivo que los demás, esta inestabilidad parece ser cíclica aunque aún hoy no existe una explicación para este extraño proceso. En la actualidad se manejan dos posibilidades, lograr demostrar la cantidad de masa perdida por el IPK o encontrar una alternativa para la manifestación física del kilogramo (BIPM, 2006; Davidson, 2012; Davis, 2011; Gläser, Borys, Ratschko, & Schwartz, 2010; Robinson, 2009; Michael Stock, Barat, Davis, Picard, & Milton, 2015).

Midiendo el tiempo con el segundo minuto

El tiempo hace referencia al cambio, aunque en realidad es algo muy difícil de definir. En cualquier caso, las unidades de tiempo son de lo más conservado en los sistemas de medición. De hecho, podríamos decir que el modo en que medimos el tiempo es el gran fracaso del sistema métrico. Cuando se instauro el sistema métrico se intentó redefinir el segundo en términos métricos decimales, aunque ambos proyectos eran más o menos independientes, de hecho, el original sistema métrico no poseía unidades de tiempo definidas, pero igual ambos tenían la misma idea de fondo. El proyecto del tiempo decimal dividía el día en 10 horas decimales, cada hora en 100 minutos decimales y cada minuto en 100 segundos decimales. Así mismo los segundos serian divididos en 100 centésimas de segundo decimal y así sucesivamente, todo en múltiplos de 10 como era el espíritu del sistema métrico. De igual modo el mes seria dividido en secciones de 10 días etc. Se podría decir que todo el proyecto de conversión decimal del tiempo fracasó, especialmente después de 1805, sin embargo las unidades de medida corta del tiempo, es decir las subdivisiones del segundo son en esencia medidas métricas, las centésimas de segundo y las milésimas de segundo son métricas (Carrigan, 1978; Kindleberger, 1983).

Cuando se adoptó finalmente la medida del tiempo como parte del sistema métrico de medidas la unidad base se convirtió en el segundo (Taylor, 1995), tal como venía definido por un día solar terrestre promedio. Los segundos de aquí en adelante pueden ser interpretados en su espíritu métrico empleando los prefijos decimales, o convertidos a minutos, horas o días.

En cuanto a la definición del segundo métrico, se trata de una combinación de la tradición helenística, que combinó los métodos babilónicos y egipcios de medir el tiempo. De los egipcios heredamos dividir el día y la noche en 12 segmentos cada uno a las cuales llamamos horas. Originalmente las horas no tenían una definición fija y se basaban más en los relojes de Sol. Sin embargo, con la invasión de los relojes mecánicos fue posible darles una definición precisa. De los babilónicos heredamos medir el tiempo en 60 segmentos, de este modo cada hora fue dividida en 60 segmentos a los cuales denominamos minutos. De medir este tipo de tiempo se encargaban los relojes de arena y los primeros relojes mecánicos. La tecnología del reloj mecánico se hizo lo bastante precisa solo hasta 1660 para poder subdividir el minuto en un segundo grupo de 60 segmentos. Originalmente los nombres referidos serian el minuto original o prima minuto y el segundo minuto, pero evolucionaron a nuestros actuales minutos y segundos. En este punto la definición del segundo fue la de 1((86 400) parte de un día, y así se integró al sistema métrico (Dohrn-van Rossum, 1996).

Figura 7‑3. Un reloj atómico es un tipo de reloj que para alimentar su contador utiliza una frecuencia de resonancia atómica normal. Los primeros relojes atómicos tomaban su referencia de un máser.​ Las mejores referencias atómicas de frecuencia (o relojes) modernas se basan en físicas más avanzadas, que involucran átomos fríos y fuentes atómicas. Las agencias de normas nacionales mantienen una exactitud de 10^-9 segundos por día​ y una precisión igual a la frecuencia del transmisor de la radio que bombea el máser. Un máser es un amplificador de microondas por la emisión estimulada de radiación, un amplificador similar al láser pero que opera en la región de microondas del espectro electromagnético y sirve para recibir señales muy débiles. La palabra deriva del acrónimo en inglés MASER, por Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation.

 En 1956 el segundo se definió como 1/( 31 556 925.9747) parte de un año solar tropical de enero de 1900. Sin embargo, pocos años después se descubrió que los isótopos radiactivos decaen con patrones constantes. En la actualidad el tiempo se define como 9 192 631 770 periodos de radiación, correspondiente a la transición de dos periodos hiperfinos del estado fundamental del cesio-133 (BIPM, 2006; Klioner et al., 2009; Szymaniec, Chalupczak, Whibberley, Lea, & Henderson, 2005). Con esto, el reloj nuclear de cesio puede crearse en cualquier parte del mundo, siendo una relización física de una unidad fundamental que no requiere ser resguardada con celo en la ciudad de Sevres.

Midiendo la corriente eléctrica con el amperio

El amperio no era la unidad base original. La unidad base original de la variante del sistema métrico denominada CGS, era la corriente que fluía por un arco de 1 cm a lo largo de un circulo de 1 cm de radio creando un campo de 1 oerstedio en el centro. El amperio era 1/10 de dicha unidad de corriente. Posteriormente el amperio se definió como la corriente generada al depositar 0.001118000 gramos de plata por segundo a partir de una solución de nitrato de plata, posteriores mediciones demostraron que esa definición tenía un error 0.015%. En la actualidad se emplea la balanza de Watt para definirlo: es la corriente constante que si se mantiene entre dos conductores rectos y paralelos de longitud infinita y despreciable sección cruzada circular, y dispuestos a 1 metro en el vacío producirán una fuerza igual a 2 x 10^-7 N/m (Benz & Hamilton, 2004; BIPM, 2006).

Midiendo la temperatura con el kelvin

La escala de temperatura requiere definir dos puntos, el primero es el punto cero que sería así como el que representa lo frio y el otro el que representa lo caliente. Diversas escalas de temperatura se han propuesto con los años. La temperatura métrica original fue definida en grados centígrados o de Celsius, que se obtenía definiendo el punto cero como el punto en que el agua se congela a nivel del mar y el punto 100 como el punto en que el agua bulle a nivel del mar, esta definición es previa al sistema métrico y fue propuesta en 1743 (Romer, 1982).

William Thomson, primer Barón de Kelvin en 1848 propuso una escala de temperatura que no dependía de las propiedades de una sustancia particular como sucedía en las escalas de Celsius o Fahrenheit. Esta empleaba la teoría de la termodinámica y el hecho de que los gases parecían detener su movimiento molecular en un punto denominado cero absoluto, aunque el valor exacto de dicho punto permaneció en disputa hasta el siglo XX. Sin embargo el cero absoluto solo modificaba el punto cero de la escala (Romer, 1982). El punto caliente de la escala sigue estando anclado al agua y se define como el punto triple del agua. La ventaja del punto triple es que es un estado definido de volumen, temperatura y presión no arbitrario, en el cual el agua coexiste en equilibro en sus tres estados. Una vez teniendo los dos puntos lo que se hizo fue dividirlos de forma tal que su magnitud coincidiera con la de los grados Celsius, y por eso ambas unidades son más o menos intercambiables (BIPM, 2006).

Midiendo cantidad de sustancia con el mol

Los moles son otra forma de definir la cantidad de sustancia, pero su enfoque es químico, ya que distingue entre diferentes tipos de sustancia.

Figura 7‑4. Con el desarrollo de la tecnología de los isótopos fue posible purificar átomos puros de carbono-12, es decir, átomos de carbono con exactamente 6 protones y 6 neutrones. Doce gramos de este material específico es lo que denominamos el estándar del mol.

Esta unidad es empleada para realizar cálculos que permiten la producción industrializada de sustancias químicas mediante cálculos sencillos. En 1900 fue definida simplemente como la masa atómica o masa de la molécula expresada en gramos. En 1967 se lo redefinió como la cantidad de átomos presentes en una muestra de 0,012 kg de carbono-12. Esta definición es importante ya que a partir de esta se definen las masas atómicas de los demás elementos en las tablas periódicas (BIPM, 2006; Zombeck, 2006).

Intensidad lumínica con la candela

Es el brillo emitido por luz monocromática a una frecuencia de 5.4x10¹⁴ hertz y que posee una intensidad radiante direccional de 1/683 watts por estereorradián (BIPM, 2006; Palmer & Carroll, 1999).

Utilidad

Cada una de las unidades es útil en su campo, pero hay unas que empleamos más que otras a nivel escolar o diario. Las definiciones de distancia, masa, temperatura y tiempo son por mucho las más empleadas para la vida diaria, seguidas de la corriente eléctrica. La cantidad de sustancia específica es útil en el contexto químico, mientras que la intensidad lumínica encuentra su mayor aporte en el efecto fotoeléctrico que conllevo a la propuesta de la teoría mecánico cuántica ondulatoria. Sin embargo, para ser prácticos, las candelas solo las veremos en este capítulo.