2. La medición y el método científico | Unidades y medidas | 🎓 Joseleg 🎓

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Cuando decimos que las ciencias de la naturaleza requieren de habilidades analíticas no hacemos referencia a que debamos concentrarnos, analítico es una expresión que en la epistemología de las ciencias hace referencia a la aplicación de las matemáticas. En este orden de ideas, las ciencias de occidente se caracterizan por una amplia aplicación de las matemáticas, ya sea en un orden inductivo o en un orden deductivo para poder convertir la amalgama de información de nuestros sentidos en una colección de datos que puedan organizarse con claridad.

Las ciencias de la naturaleza usan herramientas extraídas de las ciencias formales como la matemática y la lógica para resumir los datos medidos en afirmaciones claras de la naturaleza a las cuales denominamos como las Leyes de la Naturaleza. Las Ciencias Sociales también hacen uso de estas herramientas, pero se basan más en datos de tipo cualitativo, por lo que algunos autores las han denominado ciencias blandas, en comparación de las ciencias de la naturaleza que emplean de forma mucho más extensa la información matemática y por ende son denominadas ciencias duras (Hedges, 1987).

Sin embargo, tal distinción es un poco injusta, de cierta forma la dureza de una ciencia es proporcional a la facilidad que tenemos de crear modelos matemáticos de sus situaciones. De todas las ciencias de la naturaleza, la física es la que con mayor facilidad se presta a crear modelos y una formulación matemática, en nivel de dificultad continúan la química y luego la biología, para luego entrar a situaciones realmente complicadas en las ciencias sociales. Sin embargo, que sea difícil no implica que no se intente, y muchas veces las ciencias sociales deben desarrollar modelos complejos de análisis matemático haciéndolas a veces más duras que las ciencias duras (Diamond, 1987).

Sin embargo, este es un capítulo introductorio a la medición, que en realidad está dividido en dos, este que hace referencia a los principios básicos, y un segundo capítulo que nos ilustrará que deberemos hacer cuando tengamos más de un dato, es decir varias repeticiones de una misma medida. Este capítulo viene consignado al inicio de los textos de química y física, de forma muy similar en ambos, y se denomina en consecuencia Unidades y Medidas.

 Profe, ¿esta es clase de ciencias o de matemáticas?

El conocimiento científico según los aristotélicos se trataba de encontrar las causas necesarias –es decir reales a nivel de la verdad verdadera, concepto denominado verdad ontológica –y tal concepto era fundamentalmente cualitativo, la aplicación de conceptos matemáticos a las ciencias de la naturaleza se limitó a la astronomía parta el propósito de hacer calendarios, a la ingeniería para construir cosas y a la óptica para elaborar lentes, sin embargo, el uso de las matemáticas para explicar los fenómenos naturales era muy limitado. Un ejemplo de esto es que la primera de las leyes de la naturaleza, denominada Principio de Arquímedes fue originalmente propuesta como una verdad textual cualitativa: Todo objeto flotante desplaza su propio peso en fluido (Bendick, Berquist, & Bradshaw, 2010).

Figura 2‑1. Representación árabe de lo que se ha ido conociendo como la ley de Snell.

Durante los siglos XVI y XVII ocurrió la revolución científica, que es el nacimiento de las ciencias de la naturaleza tal cual las entendemos y usamos en la actualidad, y el elemento que catalizó esta revolución científica fue el uso de las matemáticas para poder analizar los experimentos empíricos (Dear, 1995; Kuhn, 1970; Shapin, 1996). Galileo Galilei afirmó que las matemáticas proveían el nivel de certeza comparable a la palabra de Dios (Galilei & Drake, 1953). El evento más importante es la publicación de Principios Matemáticos de Filosofía Natural en 1684 (Newton, 2013) por parte del célebre Isaac Newton. Aunque la matematización de la naturaleza se había popularizado en todo el siglo desde la primera década de 1600 el trabajo de Newton fue tan sublime al amalgamar fenómenos naturales, pensamiento abstracto y matemáticas, que los filósofos naturales de la época rápidamente se embarcaron en ideal de matematizar su trabajo, lo cual de hecho facilita mucho hacer experimentos claros.

 Las primeras leyes científicas

Las leyes más viejas de hecho hacen referencia a la óptica, por ejemplo la ley de Snell, que paradójicamente fue descubierta independientemente por dos filósofos naturales y ninguno de ellos fue Snell, el primero fue Abu Saʿd al-ʿAlaʾ ibn Sahl 940-1000 matemático, físico, óptico e ingeniero musulmán de origen persa, él fue el primero en describir matemáticamente la forma en que la luz se distorsiona cuando pasa de un tipo de matriz a otro, por ejemplo del aire a un cristal, concepto denominado refracción (Figura 2‑1). Sin embargo, la ley se perdió para occidente hasta que Thomas Harriot loa volvió a derivar 1602, y aun así no la publicó, de lo contrario la llamaríamos ley de Harriot. Posteriormente otros filósofos naturales la derivarían como Descartes, Fermat y el mismo Snell a quien se la adjudicamos por tradición (Mihas, 2008; Zghal, Bouali, Lakhdar, & Hamam, 2015). El punto relevante con la ley de Snell es que es una de las primeras leyes de la naturaleza formulada matemáticamente, a continuación, la presentamos en su notación actual.

En esta fórmula v es la rapidez, λ es la longitud de onda, θ es el ángulo de entrada y salida de la imagen, que es lo que se desearía reconocer, y n el coeficiente de refracción. Es muy probable que las primeras derivaciones no manifestaran la ley en su forma completa. Dos años después de que Harriot obtuviera la ley de la refracción, Johannes Kepler maestro de escuela y astrónomo desarrolló la primera de sus leyes, y hasta 1619 la perfeccionaría derivando otras tantas, en la actualidad las conocemos como las Leyes de Kepler, las cuales gobiernan el movimiento de los planetas. Sus formas matemáticas son realmente complejas así que no las expondremos aquí. Básicamente señalan que, el movimiento de los planetas sigue un movimiento elíptico y no circular, cuestión que intrigaría a los filósofos naturales por décadas (Russell, 1964). Estas leyes que mencionamos anteriormente son leyes empíricas o inductivas, derivadas de una amplia colección de datos y en general adoptan formas complejas.

Las siguientes leyes que mencionaremos son más bien relaciones simples que se obtienen desde el pensamiento y por eso se denominan deductivas, en general adoptan la forma general:

Donde a y b son las dos variables a relacionar, k es una constante de proporcionalidad y b es una constante de ajuste con las mismas unidades de medida de la variable a, aunque rara vez se empleaba en estos primeros años. En la actualidad cualquiera puede proponer este tipo de relaciones, mediante una técnica conocida como la regresión lineal (Hocking, 1983), y el instrumento matemático, aunque complejo viene insertado en hojas de cálculo como Excel o en cualquier calculadora científica. La primera de estas leyes simples lineales es la ley de Hooke de 1660:

Donde F es la fuerza que ejerce un resorte a medida que se lo expande o contrae una distancia x, en este sentido la constante de proporcionalidad k depende del material y estructura del resorte.

Posteriormente le seguirían la ley de Boyle de 1662 (Pickover, 2008) que tiene el honor de ser la primera de las leyes de la química, las famosas leyes de Newton de 1687 (Newton, 2013) y de aquí en adelante las matemáticas se convertirían en el lenguaje de la ciencia de la naturaleza. De hecho, Newton tuvo que inventar un campo nuevo de las matemáticas llamado calculo diferencial, el cual unido al cálculo integral desarrollado por Leibniz abrió un campo nuevo del desarrollo científico tanto en las matemáticas como en las ciencias de la naturaleza (Bardi, 2009). Esto dio origen a uno de los objetivos de las ciencias de la naturaleza, desarrollar modelos matemáticos que representan fenómenos simplificados de la naturaleza, a estos modelos matemáticos los denominamos las leyes de la naturaleza. Dado que las leyes relacionan magnitudes físicas, estas deben medirse, y la medición implica el uso de las unidades de medición.

En consecuencia, la experimentación científica, que es uno de los aspectos que se deja de lado en la clase de Ciencias de la Naturaleza debe estar mediada por un conocimiento matemático básico, pero no por eso deja de ser profundo, el problema es que el currículo de matemáticas no está alineado con las necesidades de un laboratorio, ergo si quieren laboratorios y experimentar, deberán saber lo mínimo de matemáticas que viene consignado en las siguientes secciones.