5. Sistema métrico decimal | Unidades y medidas | 🎓 Joseleg 🎓

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 Todas las unidades de medición históricamente se caracterizan por su atomización durante la edad media, y una creciente necesidad, especialmente por parte de los filósofos naturales de imponer un sistema universal, que al igual que el latín, les permita comunicarse entre sí de forma efectiva. La comunicación es la clave para todo desarrollo científico, y de hecho según Kuhn (Kuhn, 1970), el establecimiento de un lenguaje especializado unificado es un prerrequisito para el desarrollo científico. En este contexto, con la irrupción de la física newtoniana y su énfasis en las matemáticas, los filósofos naturales se encontraban cada vez más presionados, ya que, sin un sistema de medidas efectivo, el sistema científico newtoniano no podría ser aplicado de forma efectiva, especialmente en el aspecto experimental.

Los principios del sistema métrico

La primera implementación real de un sistema universal de unidades fue realizada en el siglo XVIII por parte del gobierno revolucionario francés, el cual recogía una serie de premisas que habían ido desarrollándose durante la edad media y principios del renacimiento, principios que han dado forma al sistema moderno de medición.

Figura 5‑1. La revolución francesa influyó profundamente en el establecimiento del sistema decimal.

Se trata de un sistema decimal, los nombres para las medidas base, las medidas cortas y las medidas largas son en esencia los mismos con modificaciones mediante prefijos que indican acortar o alargar la medida base en potencias de 10. Por ejemplo, un decímetro representa la décima parte de un metro, mientras que un decámetro representa 10 veces la medida de un metro. La definición de las unidades base debe ser independientes a los caprichos del gobierno de turno, y en consecuencia derivarse de fenómenos naturales no arbitrarios. Este principio ha sido fundamental y aun hoy da problemas para los científicos que estudian la medición (Kindleberger, 1983).

El sistema métrico como una manifestación política

En 1789 las finanzas del reino de Francia eran un asco, y la reina Maria Antonieta parecía no tenerlo en cuenta, y tampoco su esposo el rey de Francia, los nobles no pagaban impuestos y todos se encontraban en Versalles comiendo muy bien, mientras que en el resto de Francia la hambruna causada por un invierno duro y las guerras intestinas con los demás reinos provocaban el descontento con la monarquía y la nobleza (Linton, 2016; Outram & Schiebinger, 1991; Rudé, 1959). Para la mitad del mismo año el pueblo y de hartó de sus nobles gobernantes y decidieron ser liderados por los burgueses, hombres libres ricos de clase comerciante y educación a la par de la de los nobles, que eran excluidos de las decisiones de estado (Barber, 2015). El resultado fue la Revolución Francesa, la muerte de los reyes y muchos de los nobles y la constitución de Francia como un gobierno republicano.

Figura 5‑2. Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord, más conocido como Talleyrand (París, 2 de febrero de 1754-ibídem, 17 de mayo de 1838) fue un sacerdote, obispo, político, diplomático y estadista francés, de extrema relevancia e influencia en los acontecimientos de finales del siglo XVIII e inicios del XIX, que logró desempeñar altos cargos políticos y dentro de la jerarquía de la Iglesia católica, durante el reinado de Luis XVI, posteriormente en la Revolución francesa, luego en la era del Imperio Napoleónico y finalmente la etapa de la restauración monárquica, con el advenimiento de la Monarquía de Julio y el reinado de Luis Felipe I.

Uno de los primeros actos fue la fiscalización de la academia de las ciencias de Francia por un comité para investigar la reforma del sistema de medición francés, debido a que había heredado una miríada de unidades de medición tradicionales de la edad media, que al tener que pasar por conversiones aritméticas se habían convertido en un vehículo de corrupción burocrático y fuente de descontento para los burgueses comerciantes (Alder, 2003).

Figura 5‑3. Marie-Jean-Antoine Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (Ribemont, Aisne, Francia, 17 de septiembre de 1743-Bourg-la-Reine, 281​ o 29 de marzo​ de 1794), fue un filósofo, científico, matemático, político y politólogo francés.3 Su asombroso nivel de conocimientos motivó que Voltaire le llamara "filósofo universal", al tiempo que es descrito por D'Alembert como "un volcán cubierto de nieve", lo que está de acuerdo con lo que comenta mademoiselle de Lespinasse, quien ha dejado un admirativo relato del Ilustrado; según sus palabras: "Esta alma sosegada y moderada en el curso ordinario de la vida, se convierte en ardiente y fogosa cuando se trata de defender a los oprimidos o de defender lo que aún le es más querido: la libertad de los hombres...".

En este punto la figura clave es Charles Maurice de Talleyrand-Périgord (Julien, 2015) un verdadero hombre del renacimiento, político, diplomático, militar, teólogo y matemático si no es que más cosas, además de haber sido obispo de la Iglesia Católica y representante  de esta ante la corona aunque luego colgó los hábitos. De hecho, incluso recibió dos títulos nobiliarios de príncipe, siendo príncipe de Bénévent, y luego prínce de Talleyrand. Su genio le permitió conservar la cabeza en su lugar durante cambios de regímenes opuestos y sanguinarios como el reino de Luis XVI, la republica revolucionaria, el imperio napoleónico y el retorno de la monarquía.

El año siguiente a la revolución francesa, 1790 Talleyrand ya era nuevamente un importantísimo político francés –y la verdad no sé cómo es que no le cortaron la cabeza, pero en fin –y empezó a crear vínculos diplomáticos entre el secretario de la academia de ciencias llamado Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet con los gobiernos del imperio británico y de los Estados Unidos de América para la institución de un sistema universal de medición basado en el péndulo para medir segundos, que aunque no fuera perfecto si arrojaba medidas bastante buenas para la tecnología de la época (Clements & Ellerton, 2015; Hellman, 1931; Maestro, 1980; Ten, 1989; J. H. Williams, 2014).

 El Marqués de Condorcet era un firme creyente en un sistema de mediciones unificados, y sus palabras aún resuenan hoy como el espíritu fundamental del sistema internacional de medición: “El sistema métrico es para todas las personas, de todos los tiempos” y ahora podríamos agregarle, para todas las personas en cualquier lugar del universo (Clements & Ellerton, 2015; Hellman, 1931; Maestro, 1980; Ten, 1989; J. H. Williams, 2014).

En principio los representantes de cada nación, John Riggs Miller y Thomas Jefferson aceptaron, pero el problema fue la latitud sobre la cual definir el péndulo. El problema es que dependiendo de la latitud la gravedad afecta al péndulo con leves diferencias, lo cual arrojaría longitudes diferentes. Cada representante proponía latitudes que ensalzaban su orgullo nacional, y por lo tanto las rivalidades políticas volvieron a ser el punto de estancamiento (Clements & Ellerton, 2015; Hellman, 1931; Maestro, 1980; Ten, 1989; J. H. Williams, 2014).

Figura 5‑4. Antoine-Laurent de Lavoisier 1743-1794 y su esposa Marie Anne Pierrette Paulze, y no se confundan, la dama no es una decoración, ella trabajó junto a su esposo y sin ella es probable que Lavoiser no hubiera logrado algo relevante. 

Comisión para el sistema universal

El gobierno revolucionario dio inicio al desarrollo del sistema universal aunque no fuera universalmente aceptado, y para ello comisionó a los mejores científicos de su tiempo, y aunque algunos eran nobles, aparentemente evadieron a la perdida de sus sabias cabezas gracias a su utilidad. Estos fueron:

Jean-Charles, Caballero de Borda, matemático, físico, político, y marino. Joseph-Louis Lagrange, matemático y uno de los más famosos astrónomos de la historia, pues fijo los puntos en los cuales es posible colocar satélites e incluso colonias espaciales alrededor de la Tierra con gasto mínimo de energía, lugares conocidos como los puntos de Lagrange. Pierre-Simon, Marqués de Laplace, matemático, estadístico, físico y astrónomo. Gaspard Monge, Comte de Péluse, matemático y geografo. Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, Marqués de Condorcet de quien ya hemos hablado (Williams, 2014).

Hay que anotar que no todos los grandes filósofos naturales sobrevivieron a la revolución, por ejemplo, Antoine-Laurent de Lavoisier quien trabajó en el cobro de impuestos para el rey de Francia, motivo por el cual fue arrestado en 1793. Aunque actualmente lo celebramos como el padre de la química e importantes personajes hicieron todo lo posible para salvarlo de nada sirvió. Cuando se expusieron al tribunal todos los trabajos que había realizado Lavoisier, se dice que, a continuación, el presidente del tribunal pronunció la famosa frase: «La república no precisa ni científicos ni químicos, no se puede detener la acción de la justicia». Lavoisier fue guillotinado el 8 de mayo de 1794, cuando tenía 50 años. Lagrange dijo al día siguiente: «Ha bastado un instante para cortarle la cabeza, pero Francia necesitará un siglo para que aparezca otra que se le pueda comparar» (de Lavoisier, s/f). Al año de la muerte de Lavoisier fue exonerado por el nuevo gobierno francés en una nota dirigida a su viuda donde se leía: "A la viuda de Lavoisier, quien fue falsamente condenado" (Donovan, 1996).

Unidades del primer sistema métrico

Después de algunos debates, el primer sistema métrico se definió en 1795 del siguiente modo.

Este sistema continuaba una tradición de tener unidades base independientes para dimensiones geométricamente relacionadas como el metre para la distancia, el are para el volumen, el stere para volúmenes en seco y el litre para volúmenes en húmedo. De hecho, a partir del are proviene una unidad denominada hectare que es igual a 100 ares, la cual aún permanece en uso para propósitos legales en muchos países latinoamericanos. El primer sistema métrico introducía la noción de modificadores decimales, aunque no eran muchos, para las medidas cortas se tenía el mili que indicaba que había que media la milésima parte de la unidad base, y la miríada que indicaba que había que medir 10 000 veces la unidad base (Hargrove, 2006; Watson, 1906).

La grava y el kilogramo

La unidad de masa originalmente fue conocida como la grave. Una grave o grava se definía como el volumen de un litre de agua justo en el punto de fusión del hielo. El gramme era un nombre más antiguo y representaba aproximadamente una miligrava. Sin embargo, el nombre grave era sinónimo del título nobiliario de Conde en algunas lenguas germánicas. Aunque varios de los desarrolladores del sistema métrico tuvieran títulos nobiliarios previos a la revolución, prefirieron no levantar avisperos, especialmente después de que guillotinaran a Lavoisier en 1793, así que decidieron establecer al gramo como nombre base, aun cuando los patrones físicos para la medida de la masa fueran mil veces más masivos y ya hubiera sido comisionada su construcción. El gramo tampoco podía ser el patrón físico base debido a que es muy ligero y los errores en su copiado podían generar acumulaciones para patrones de medidas largas necesarias para el comercio de los grandes señores burgueses. Así que en este punto había una paradoja, el nombre base era diferente del patrón base, pero decidieron no cambiarlo, el nombre por lo tanto del patrón base seria kilogramo, otros afirman que la razón fue que la definición de la grava fue hecha por Lavoisier, quien fue guillotinado por el gobierno. Por tal razón en la actualidad el kilogramo es la unidad base a pesar de que el nombre base es el gramo, en todas las demás dimensiones el nombre base y la unidad base concuerdan (BIPM, 2016b), en palabras del Comité Internacional de Pesos y Medidas “nos encontramos atascados con la infelicidad de que una unidad base tenga un prefijo”.

Figura 5‑5. Para evitar que el metro cambiara con el presidente, rey o emperador de turno, se decidió emplear al planeta como patrón.

El gobierno francés adoptó el sistema métrico el 10 de diciembre de 1799, diez años después de que se comisionara su creación, se dispersó a las provincias francesas por edicto del gobierno y luego a diversas partes del mundo cuando Napoleón creó el imperio francés. No solo las colonias francesas adoptaron el sistema, también sus aliados como los países latinoamericanos que contrario a expertos franceses para comisionar sus obras publicas, como en el caso de Colombia (Arboleda, 2013).

Figura 5‑6. El sistema métrico marchó con los ejércitos franceses, directamente o bajo su esfera de influencia política.

Definiciones y prefijos.

 Las dos unidades base del primer sistema métrico fueron la unidad de distancia y la unidad de masa, por entonces con la introducción de la física newtoniana la diferencia entre masa y peso ya era clara. El metro se definió como la diez millonésima parte, de la distancia desde el polo norte hasta el polo sur por una línea imaginaria que para a través de la ciudad de París –eran esos pequeños detalles los que serían un fastidio para la universalización del sistema métrico en los años por venir. El gramo se definió como la masa contenida en un recipiente de un centímetro cúbico que contiene agua justo en el punto de congelación. De esta forma el agua se convertía en base para la medición de la masa y vínculo con la medición de la distancia. Para las medidas largas los prefijos modificadores fueron: miria (10.000 = 10⁴), kilo (1 000 = 10³), hecta (100 = 10²) y deca (10 = 10¹). Mientras que los prefijos para las medidas cortas fueron: deci (0.1 = 10^-1), centi (0.01 = 10^-2) y mili (0.001 = 10^-2). Las medidas largas eran prefijos derivados del griego, mientras que las medidas cortas eran prefijos derivados del latín.

Patrones estándar o realizaciónes físicas

Los dos patrones estándar importantes en consecuencia eran el metro y el kilogramo. En 1799 el patrón de distancia, metro patrón, realización física del metro o metro de los archivos fue fijado como una barra de platino  que debería ser almacenada pajo condiciones controladas para evitar su oxidación aun cuando fuera poco, y especialmente evitar la dilatación o contracción térmica del metal con los cambios de temperatura, esto es necesario ya que por los siguientes 90 años, este sería el patrón sobre el cual se harían copias llevadas a todas partes del mundo donde Francia tenía una influencia militar, política y cultural (Merritt, 2012). El estándar de masa también era un cilindro de platino almacenado bajo condiciones controladas y fue conocido como el kilogramo de los archivos por 90 años (Merritt, 2012).

Aunque Napoleón no gustaba del sistema (Hallerberg, 1973), reconoció su utilidad y lo estableció como el patrón del Imperio Francés, sin embargo durante su administración algunas unidades previas fueron restauradas, pero redefinidas en términos del sistema métrico. Aquí es donde, por ejemplo, la libra se divide en dos, la libra británica con la definición vieja y la libra métrica que ha sido definida como la mitad de un kilogramo. Por todos los países donde Napoleón ejerció control, el sistema métrico se diseminó, primero por decreto y luego por utilidad, pero como Napoleón jamás conquisto Inglaterra o estados Unidos, estos dos permanecieron independientes a la introducción del sistema métrico, principalmente por razones de orgullo nacional, muy al pesar de los filósofos naturales que percibían la utilidad del sistema métrico decimal.

Adicionalmente con el desarrollo de las nuevas ciencias, especialmente de la electricidad en el siglo XIX el sistema métrico tuvo que recibir adiciones y modificaciones, que han decantado en la complejidad relativa del sistema de medición que debe ser enseñado en la actualidad. Sin embargo, para no alargar más la historia, pasaremos ya a la siguiente sección para hablar del sistema moderno.