FísicadeJoselegmecánica: 10. Prefijos decimales y notación exponencial |Unidades y medidas| 🎓 Joseleg 🎓

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Tal como se empleaba en el primer sistema métrico decimal, se emplean prefijos griegos para las medidas largas, más grandes que la unidad base; y prefijos derivados del latín para las medidas cortas que son más pequeñas que la unidad base. Cada prefijo va asociado a una determinada potencia de 10, aunque su uso se hará claro cuando introduzcamos el concepto de notación científica y factor de conversión (BIPM, 2006).

Unidad base matemática

Por lo general la unidad base, su realización física y su expresión matemática son iguales, excepto para la unidad de masa, el kilogramo. En este la unidad base y la realización física concuerdan, pero su uso matemático no, para la matemática de la masa emplearemos como unidad base el gramo, y sobre él es que realizaremos las modificaciones con los prefijos. Cuando elevamos cualquier número al exponente 0, el resultado es igual a 1, por eso podemos multiplicar cualquier número por (E0) y el resultado será exactamente el mismo (BIPM, 2006)

Medidas largas

Son aquellas que se emplean cuando nuestra unidad base es muy pequeña, por ejemplo, cuando deseamos medir la distancia que recorremos en un automóvil. Y como el automóvil es una analogía útil, emplearemos como ejemplos las unidades de distancia, el metro.

Para medir decenas (da)

Cuando hablamos de decenas de metros, estamos hablando de la altura de edificios medianos, o de distancias que recorremos a pie.

Para medir cientos (h)

Cuando hablamos de cientos de metros ya hablamos de edificios muy altos, por ejemplo, el edificio más alto desde el año 2010 denominado Burj Khalifa ubicado en Dubai mide unos 829,8 metros u 8,298 hectómetros en su punto más alto, y en comparación las torres gemelas de USA midieron 526,3 metros u 5,263 hectómetros.

Para medir miles (k)

El kilómetro representa miles de metros, aun no existen edificaciones así de altas, pero esa es la distancia en la que medimos recorridos grandes para los seres humanos. Por ejemplo, la media maratón de Botogá posee dos recorridos, el corto de 10 kilómetros y el largo de 21 kilómetros. En comparación, la legendaria carrera del guerrero griego, Filípides desde las planicies de Maratón hasta las puertas de Atenas para impedir la destrucción de su ciudad fue de unos 213 kilómetros, en honor a él, se realiza la carrera inaugural de los juegos olímpicos.

Para medir millones (M)

Aquí ya empezamos a tener medidas largas, los megámetros ya se ven en el mapa. Son distancias de dividen ciudades grandes, en España, la distancia entre Sevilla y Barcelona es aproximadamente un megámetro, en Colombia la distancia entre Bogotá y Barranquilla también es aproximadamente un megámetro.

Para medir miles de millones (G)

Los gigámetros ya son astronómicos, y sirven para medir distancias cortas entre objetos celestes. Por ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente 150 gigámetros.

Para medir billones (T)

Los terámetros son las unidades de medida que podríamos aplicar al sistema Solar, especialmente para los planetas con órbitas alejadas. Entre el Sol y Saturno hay 1.4 terámetros, entre el Sol y Urano hay 2.8 terámetros, entre el Sol y Neptuno hay 4.4 terámetros.

Para medir miles de billones (P)

Un petámetro es algo grande, incluso la luz tarda poco más de un mes en recórrerlo.

Para medir trillones (E)

Equivale aproximadamente a 100 años luz, en comparación próxima centauri que es la estrella más cercana a nuestro Sol se encuentra a 4.22 años luz.

Para medir miles de trillones (Z)

Ahora esto si se puso serio, los zettametros nos permiten medir galaxias, La Via Lactea mide aproximadamente un zettametro.

Para medir cuatrillones (Y)

SE puede emplear para medir distancias intergalácticas.

Medidas cortas

Usamos las medidas cortas para medir magnitudes más pequeñas que la unidad base, emplearemos las unidades de distancia como ejemplos.

Tabla 10‑2. Prefijos modificadores para medidas largas.

Para medir décimas (d)

Esta es fácil, generalmente las reglas escolares miden poco más de 3 décimas de centímetro o 2 decímetros.

Para medir centésimas (c)

El centímetro es el estándar de medida para cualquier estudiante, generalmente los cuadros de un cuaderno cuadriculado miden entre 0.5 y 1 centímetro.

Para medir milésimas (m)

Aquí ya empezamos a tener problemas, es quizá la unidad más pequeña con la que las personas normales lidian, y son también la más pequeña de las subdivisiones de una regla escolar.

Para medir millonésimas (mc) (µ)

El micrómetro ya es una cosa muy pequeña, estamos hablando de objetos microscópicos. Las células musculares por ejemplo miden entre 10 micrómetros y 100 micrómetros mientras que una bacteria como Escherichia coli puede medir 2 micrómetros. La luz de longitud de onda larga o infrarroja también se mide en micrómetros.

Para medir mil millonésimas (n)

El nanómetro es verdaderamente pequeño, las células más pequeñas que existen miden 280 nanómetros, siendo este el límite de lo pequeño que puede ser la vida. La luz visible también se mide en nanómetros, por ejemplo, el rojo tiene una longitud de onda de unos 560 nanómetros, mientras que el violeta tiene una longitud de onda de 380 nanómetros. Esta medida es importante, pues significa que no podemos ver con la luz normal objetos más pequeños que 380 nanómetros. Los organelos celulares muy pequeños como los ribosomas miden 20 nanómetros.

El nanómetro también se emplea para medir escalas atómicas, por ejemplo, el diámetro de la nube de probabilidades electrónicas del helio es de aproximadamente 0.1 nanómetros.

Para medir billonésimas (p)

El picómetro se emplea en física de partículas, química y acústica. Las nubes de probabilidades electrónicas de los átomos miden aproximadamente entre 62 picómetros y 520 picómetros. Los enlaces químicos también se miden en picómetros, por ejemplo, el enlace simple entre carbonos ronda los 154 picómetros.

Para medir mil billonésimas (f)

También denominado el fermi en honor a Enrico Fermi cuyo trabajo permitió elucidar la estructura del núcleo atómico, lo cual nos lleva a su aplicación, pues los núcleos atómicos se miden en femtómetros o fermis.

Para medir trillonésimas (a)

De aquí en adelante ingresamos al reino cuántico de las partículas fundamentales del universo.

Para medir mil trillonésimas (z)

Es una medida teórica.

Para medir cuatrillonésimas (y)

Es una medida teórica.

Algunos detalles a tener en cuenta

El uso de los prefijos puede ser rastreado a la introducción del sistema métrico en 1799, mucho antes de su introducción definitiva por parte del SI en 1960, algunos prefijos son muy antiguos como centi- o quilo- por lo que la introducción del SI sobre el sistema métrico decimal no alteró la vida diaria de las personas. Estos prefijos también pueden ser empleados con unidades no oficiales como las milidinas. El uso de un determinado prefijo está determinado por la tradición de un campo, los científicos emplean una aplicación más estricta, pero hay variaciones. (BIPM, 2006)

Masa

Las unidades de medida corta de la masa son muy empleadas, así como las medidas largas hasta llegar al quilogramo, sin embargo, a partir de megagramo generalmente no se emplea el SI, y en su lugar se hace uso de la tonelada métrica para objetos supermasivos.

Volumen

Por lo general se emplean litros para las medidas cortas y metros cúbicos para las medidas largas.

Distancia

El micrómetro en ocasiones se denomina micrón y el femtómetro se denomina fermi. Existieron otras unidades por ejemplo el Armstrong que equivale a 0.1 nm aunque era empleado por los químicos. Para las unidades muy largas de medida astronómica generalmente no se emplea el metro, sino otras unidades como las unidades astronómicas, los años luz y los parsecs.

Tiempo

Para las medidas cortas de segundos o menos se emplea fuertemente el SI aun en aplicaciones no científicas, sin embargo, es raro aun en textos científicos encontrar medidas largas usando el segundo como base, en su lugar se emplean otras unidades como minutos, horas, días, años etc. En la medición de los ángulos, rara vez se emplea el radian, y en su lugar se usó el grado, que a su vez se subdivide en arcos minutos y arcos segundos en lugar de emplear una división decimal.

Temperatura

Para la temperatura hay que tener en cuenta la unidad, si estamos midiendo en celcius/centígrados el prefijo debe ir antes del símbolo de grado, por ejemplo, un miligrado Celsius se escribirá como m °C. Sin embargo, los grados Kelvin no requieren escribir el símbolo grado, y se expresaría simplemente como milikelvin mK.